Заполнения таблиц
апреля 27, 2008 | by soslan |Я тут заметил, что всякие математические задачи популярны, поэтому решил позагадывать задачи из своего школьного детства. Для разминочки:
Задача
Таблицу 5х5 необходимо заполнить -1, 0, 1 таким образом, чтобы по каждой вертикали, горизонтали и главным диагоналям были разные суммы.
====
Чтобы было интереснее,
Кто решит первый, получит 5WMZ на свой кошелек.
====
Кстати, насколько мне подсказывает интуиция, решение этой задачи с написанием буков на монетах некорректно, это как потрогать включенную лампочку.
Ну и немного варенья:
1. Некоторые капчи настолько суровы, что не каждый человек их проходит с третьей попытки.
2. Пошло, но оригинально, я бы даже сказал – элегантно.
3. Интересный метод, “триальная версия”. Надо взять на вооружение. О результатах доложу 
.
4. Как-то даже банально, чтобы про это писать. Но верно.
By Val on Апр 27, 2008
Решение задачи
Всего различных вариантов сумм 11: любое целое число от -5 до 5.
В матрице, которую надо составить, 12 сумм: 5 вертикалей, 5 горизонталей и 2 диагонали.
Имеем: 11 вариантов сумм, 12 элементов (сумм).
По принципу Дирихле хотя бы один вариант необходимо использовать дважды. Значит, такой матрицы не существует.
Клетки — значения сумм (11), кролики — строки/столбцы/диагонали (12).
By soslan on Апр 28, 2008
Абсолютно верно :). Сообщите Ваш Z кошелек для отправки Вам заслуженного приза.